/**
  题目:
     给定一个整数 n，生成所有由 1 ... n 为节点所组成的 二叉搜索树 。

 

	示例：

	输入：3
	输出：
	[
	  [1,null,3,2],
 	 [3,2,null,1],
	  [3,1,null,null,2],
 	 [2,1,3],
 	 [1,null,2,null,3]
	]
	解释：
	以上的输出对应以下 5 种不同结构的二叉搜索树：
	
	1         3     3      2      1
	\       /     /      / \      \
		3     2     1      1   3      2
	/     /       \                 \
	2     1         2                 3
	
 
   思路:
      1. 来自互联网
	  C++。思路如下：

	对于连续整数序列[left, right]中的一点i，若要生成以i为根节点的BST，则有如下规律：

	i左边的序列可以作为左子树结点，且左儿子可能有多个，所以有vector<TreeNode *> left_nodes = generate(left, i - 1);；
	i右边的序列可以作为右子树结点，同上所以有vector<TreeNode *> right_nodes = generate(i + 1, right);；
	产生的以当前i为根结点的BST（子）树有left_nodes.size() * right_nodes.size()个，遍历每种情况，即可生成以i为根节点的BST序列；
	然后以for循环使得[left, right]中每个结点都能生成子树序列。
       
    
*/
/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    vector<TreeNode*> generateTrees(int n) {
        if (n) return generate(1, n);
        else return vector<TreeNode *>{};
    }
    vector<TreeNode*> generate(int left,int right){
        vector<TreeNode*> res;
        if(left>right){
            res.push_back(nullptr);
            return res;
        }
        for(int i=left;i<=right;i++){
           vector<TreeNode*> lefts= generate(left,i-1);
           vector<TreeNode*> rights= generate(i+1,right);
           for(TreeNode* leftNode:lefts){
               for(TreeNode* rightNode:rights){
                   TreeNode*t=new TreeNode(i);
                   t->left=leftNode;
                   t->right=rightNode;
                   res.push_back(t);
               }
           }
        }
        return res;
    }
};